Paradoja Literaria

Hoy voy a hablar de una licencia literaria, que bien usada, enriquece el texto: La paradoja literaria. El concepto de “paradoja” proviene de la filosofía clásica pero responde a una forma de captar la realidad que también ha sido utilizada en literatura y en arte – Escher creó la imagen con la mano que se dibuja a sí misma, o la escalera en que subir es no subir.

Como ejemplo de paradoja y pequeña contribución a la fiesta de conmemoración del doble centenario del 2 de mayo de 1808, apunto el siguiente texto, en el que Benito Pérez Galdós, en el capitulo XXX de “el 19 de marzo y el 2 de mayo” de su obra “Episodios Nacionales”, narra en primera persona su propio fusilamiento. Esto aparte de ser una paradoja ilustrativa, resalta por su maravillosa descripción, rica en matices y llena de poéticas sensaciones. Nunca había leído una descripción como la que sigue, sobre el momento de la muerte de uno mismo. Pero juzgar vosotros:

“Y al ver esto sentí un estruendo horroroso, después un zumbido dentro de la cabeza y un hervidero en todo el cuerpo; después un calor intenso, seguido de penetrante frío; después una sensación inexplicable, como si algo rozara por toda mi epidermis; después un vapor dentro del pecho, que subía invadiendo mi cabeza; después una debilidad incomprensible que me hacía el efecto de quedarme sin piernas; después una palpitación vivísima en el corazón; después un súbito detenimiento en el latido de esta víscera; después la pérdida de toda sensación en el cuerpo, y en el busto, y en el cuello, y en la boca; después la inconsciencia de tener cabeza, la absoluta reconcentración de todo yo en mi pensamiento; después unas como ondulaciones concéntricas en mi cerebro, parecidas a las que forma una piedra cayendo al mar; después un chisporroteo colosal que difundía por espacios mayores que cielo y tierra juntos la imagen de Inés en doscientos mil millones de luces; después oscuridad profunda, misteriosamente asociada a un agudísimo dolor en las sienes; después un vago reposo, una extinción rápida, un olvido creciente e invasor, y por último nada, absolutamente nada.”

Problemas matemáticos

Estamos acostumbrados a encontrar problemas irresolubles: basta leer todos los días el periódico para encontrar muchos ejemplos. Quizá por esto, muchos son atraídos (o repelidos) por las ciencias "exactas", en especial por las matemáticas. En ella todo es verdadero, seguro y exacto. Y si alguien no puede resolver un problema matemático no es culpa de esa ciencia, sino de muestra idiotez. Pero los matemáticos saben desde hace tiempo que sí hay problemas matemáticos irresolubles. Algunos de ellos son muy famosos, como el de la cuadratura del círculo y la trisección del ángulo, que dicen que es imposible hacer ciertas cosas siguiendo las reglas de la clásica geometría griega. Este tipo de problemas son imposibles de resolver porque las reglas que se estipulan son demasiado estrechas y agobiantes.

Hay otros problemas que son irresolubles en un sentido más profundo. En 1931, Kurt Gödel demostró que hay juicios o enunciados dentro de casi cualquier sistema de axiomas, que nunca pueden ser probados falsos o verdaderos. Esto quiere decir que no se puede decidir si uno de esos enunciados está "bien" o "mal": son sujetos de indecisión. El trabajo de Gödel es el elemento clave del interesantísimo libro de Douglas Hofstadter, físico e hijo de físico, Gödel, Escher, Bach, desgraciadamente muy mal traducido al español.

A partir de la prueba de Gödel, muchos matemáticos se han puesto a buscar ejemplos, examinando entre otros, problemas que son "candidatos al infierno de la indecisión perpetua", como los llamó L. A. Steen. Entre esos candidatos están el famoso teorema de Fermat, y estuvo la no menos célebre conjetura de Poincaré de los cuatro colores. De este safari los matemáticos, han regresado ya con algunos ejemplares auténticos de indecibilidad, como la conjetura de Jorge Cantor acerca de los tamaños relativos de subconjuntos de los números reales.

Para probar la indecibilidad de una afirmación es necesario encontrar por lo menos un caso en el que sea verdadera y otro en el que sea falsa (sin hacer trampas). Esto lo logró Pablo Cohen para la conjetura de Cantor allá por 1963 y después se han dado otros ejemplos. Gracias a ellos, hoy podemos afirmar que "quién sabe" es una legítima respuesta matemática.

Mamen

Pues si… como aquel que no quiere la cosa, ha decidido casarse, yo, simplemente me limito a observar y como un testigo de relleno, veo pasar todas las circunstancias sin hacer nada, y ni tan siquiera opinar nada. Es un absurdo, esa opinión general de que los hijos se van cuando se casan, también lo es esa otra de decir que viene otro más. Todo permanece, todo sigue igual, apenas una sensación de que ha crecido, ha madurado… de que yo soy más viejo. ¿Por qué será que ellos maduran y nosotros envejecemos?. De todas formas, yo, cuando me dicen que soy demasiado viejo para hacer una cosa, procuro hacerla enseguida.

La foto es descriptiva, el amor se lee en tus ojos, la felicidad en tu sonrisa. Solo un deseo: que esa sonrisa esté contigo el resto de tu vida. Sé muy feliz, Mamen.

Veinte de abril del noventa

Veinte de abril del noventa, decía la canción de «Celtas Cortos». Bueno, pues ya ha pasado la fecha. Han pasado también unos cuantos años desde que la propia canción hablaba del paso de tiempo. No eran un gran grupo, la verdad. Una vez, supe que tocaban en Tours y, según amigos que fueron al concierto, llenaron. Más aún, tenían al público francés entregado. Es curioso lo de los franceses con sus vecinos del Sur: puede variar de la condescendencia más cargante a la admiración más genuina. Lo tomo como un cumplido, decía la candidata del PSF en las últimas elecciones presidenciales; se refería al parecido que le encontraban con Zapatero (políticamente hablando). Tuvieron suertes distintas una y otro. Y ahora que va quedando atrás el veinte de abril y el mes en su conjunto, llegará mayo con sus efemérides antinapoleónicas. No anduvieron finos los franceses en su ocupación de la península Ibérica. Burgos, por ejemplo, se quedó sin castillo porque los invasores lo destruyeron. Y el Monasterio de las Huelgas sufrió profanaciones diversas. La lista de destrozos es conocida por su longitud. Aparte de frustrados en su derrota, se debieron de sentir sorprendidos los franceses por la furia de un país tan peculiar como éste, tan bravo y primitivo a la vez (en aquellos tiempos, se entiende). Conan Doyle, que esperaba hacerse más famoso por sus novelas históricas que por las aventuras de un tal Sherlock Holmes, escribe en «Las hazañas del brigadier Gerard» algunos episodios de la guerra peninsular entre ingleses y franceses. Pero esto es hablar de libros. ¿Se quedarán viejos? Asturias es la comunidad en la que los adultos están más adaptados al uso de las nuevas tecnologías, dice el periódico. Ahora que hay tanta encuesta de asalto telefónico de aquí te pillo y-aquí-lo-quiero-saber-todo, le reconforta a uno ver que, al menos en lo de las nuevas tecnologías, no le han preguntado por su (in)competencia.

Más conciertos. «Los Secretos» tocaron en Gijón hace unos días. Méritos musicales aparte, tienen muerte por drogas en su historial. La muerte mitifica. Genera misterio, ahuyenta a la envidia; esto último tiene mérito, porque la envidia es un virus pertinaz que seguirá en su sitio cuando el último de los ordenadores se haya quedado prehistórico. Los alemanes llaman “Schadenfreude” al regocijo por la desgracia ajena. Sorprende que le hayan dado una palabra concreta a algo tan español. En cualquier caso, está fuera de duda que la muerte y el rock son una pareja con currículum. Un tipo tan astuto como Oliver Stone supo sacar partido al historial de los «Doors»; también hay películas sobre Janis, sobre Elvis. Clint Eastwood hizo una espléndida sobre Charlie Parker, pero el jazz es otra historia. En el jazz, como dijo Keith Richards, no hay dinero. En los libros buenos, tampoco.

La Edad del Hierro

Es interesante averiguar por qué las antiguas civilizaciones de Centroamérica no habían llegado a la Edad del Hierro. Algunos espíritus simplones gustan reducir todo un complejo fenómeno cultural a un solo parámetro: si una sociedad no domina las técnicas del bronce y el hierro debe clasificársela como neolítica, en el mejor de los casos. Esta visión unidimensional de la cultura parecía una prueba más de que, sencillamente, "no estaban hechos" para la tecnología. Mas ahora su ego nacionalista puede estar a salvo, gracias a una investigación realizada en la Universidad de Pennsylvannia, y que indirectamente da luz a la cuestión.

Sucede que una arqueóloga (Tamara Stech), un metalurgista (R. Maddin) y un historiador (J. D. Muhly) se pusieron a estudiar con detalle la transición de la Edad del Bronce a la del Hierro, que ocurrió cosa de 2500 años antes de nuestra era. La combinación de sus diversas especialidades, permitió integrar una visión muy completa de esa revolución, tan importante en el desarrollo de las civilizaciones, además de aportar algunas explicaciones novedosas. La conclusión a la que llegaron es que el cambio al hierro no se dio sólo porque este metal sea "mejor", sino simplemente porque el estaño, (uno de los dos componentes del bronce) sufrió una escasez mayor que si hubieran existido nuestros modernos especuladores. Según esta investigación, la técnica para obtener el hierro y fabricar objetos con él, se conocía en el Cercano Oriente varios siglos antes de que su uso se generalizara. Fue la aguda escasez del bronce lo que empujó a esas civilizaciones a buscarle un sustituto adecuado, mediante un proceso que llevó unos 500 años.

La explicación de Stech, Maddin y Muhly es novedosa por su énfasis en la importancia de la necesidad: mientras las sociedades podían seguir satisfaciendo sus necesidades económicas y bélicas con el bronce, el hierro estuvo relegado a piezas de ornamentación y de magia. Es, en esencia el mismo tipo de mecanismo social al que Arnoldo Toynbee llamaba "la virtud de la adversidad" Entonces, en una cultura donde no escaseara el material en boga (ya sea piedra o metal), y que no estuviera en competencia desventajosa con otra cultura, no aparecería la necesidad de hacer ningún cambio tecnológico. Este mismo argumento serviría también para explicar por qué los nahuas, (indios que habitaron la altiplanicie mexicana y la parte de América Central antes de la conquista de estos territorios por los españoles), usaban juguetitos con ruedas (como los que están en varios museos), y sin embargo nunca construyeron una carreta tamaño adulto. Mientras no escasearan los porteadores para cargar...

El Altruismo y Darwin

De cuando en cuando el nombre de Darwin vuelve a ser noticia en los diarios. Los culpables son algunos individuos que han sobrevivido con mentalidad dieciochesca, como eslabones perdidos de algún capítulo de La Comedia Humana. Nuestros tristes reaccionarios se dan en Europa y en otras latitudes, confunden al vulgo y escandalizan a los hombres de ciencia de buena fe. Aunque el escándalo no lo causan por discutir el modelo darwiniano, ni mucho menos.

Como toda genuina contribución científica, la teoría de la evolución por medio de la selección natural se encuentra bajo constante crítica científica. Se ha pasado así del darwinismo al neodarwinismo y al neoneodarwinismo. En la ciencia el revisionismo es una virtud y el dogmatismo un pecado capital. Uno de los puntos que se ha puesto a discusión es la competencia entre altruistas y egoístas. De pequeños, a todos queríamos ser héroes o campeones. Aquiles, Tarzán, Napoleón, el Santo y todos los demás miembros del panteón de héroes infantiles son individuos valerosos, pero poco altruistas. El verdadero altruismo tiene siempre un tanto de martirio y nuestro egoísmo innato (o asimilado) nos lo hace poco atractivo. Sin embargo, el altruista, que pone en peligro su vida para asegurar la supervivencia de su familia o grupo social, pese a estar desapareciendo de la especie humana contemporánea, tiene su lugar en muchas especies animales "inferiores".

Pero ¿qué tienen que ver los mártires con Darwin? Pues que el héroe altruista se sacrifica por un grupo y Darwin supuso que la selección actúa sólo sobre los individuos, suposición que se mantiene en la teoría moderna: es el individuo mejor dotado en sus genes el que transmite su ventaja a sus descendientes. En apariencia, esto les daría la delantera al cínico y al egoísta, y condenaría a los genéticamente altruistas al exterminio. Esta conclusión se demostró falsa por demasiado ingenua. De hecho existen especies de aves en las que el altruismo de los padres es más la regla que la excepción. Gilpin, en su libro Group Selection in Predatory-Prey Communities, y Wilson, en la revista de la Academia de Ciencias de los Estados Unidos, han propuesto dos modelos distintos que muestran, uno independiente del otro, que no sólo los grupos menos egoístas tienden a predominar (lo que es obvio), sino que el número relativo de altruistas en una población tiende a aumentar. Y esto sin violentar la acción de la selección sobre los individuos.

De manera que podemos vivir tranquilos sabiendo que la selección natural condena al exterminio a las sociedades o grupos donde predominen los egoístas. Lo que quita el sueño es pensar si la raza humana no se encuentra ya cerca de tal situación.